Por: José Octavio Camelo Romero
Como el secretario de la SEP dijo que está abierto a las propuestas educativas para configurar los nuevos Planes y Programas de Estudio del Sistema Educativo Mexicano, pues me atrevo a realizar mis propuestas en el campo de las matemáticas.
Ya hice lo propio para las matemáticas de la Primaria.
Ahora lo hago para la “Educación Matemática en el nivel de la Secundaria”.
Como lo expresamos con anterioridad. La “Matemática Escolar” debe abordarse como “Lenguaje”. Y la actividad docente necesariamente debe concebirse como un “proceso de comunicación”.
Sin embargo, no se puede soslayar el periodo del neurodesarrollo de los estudiantes, que en promedio inicia con la pubertad a los 11 – 12 años y culmina después de los 20. Por tal motivo surge una interrogante clave.
¿Cómo afecta la maduración del cerebro el comportamiento de los adolescentes?
Los cerebros de diferentes niños se desarrollan a diferentes velocidades, al igual que sus cuerpos. Diferentes partes del cerebro maduran a diferentes ritmos.
De hecho, algunas partes del cerebro, como la “Corteza Prefrontal”, no maduran completamente hasta los 24 años. Otras partes como la “Amígdala”, que se encuentra en lo profundo del cerebro madura mucho antes.
Se piensa que este desajuste en la madurez cerebral podría explicar gran parte del comportamiento adolescente.
La corteza prefrontal desempeña un papel importante en la regulación del estado de ánimo, la atención, el control de los impulsos y la capacidad de pensar de forma abstracta, así como la capacidad de planificar con anticipación y pre ver las posibles consecuencias de los comportamientos.
La amígdala por su parte, se activa ante amenazas y emociones fuertes como el miedo y la ira, lo que lleva a comportamientos de «lucha o huida», agresión y respuestas reflejas.
La corteza prefrontal madura regula la amígdala y frena los arrebatos. Pero, aún no está madura la corteza prefrontal. Y, la amígdala activada por las experiencias emocionales reduce significativamente el desempeño de la corteza prefrontal.
El hecho de que la amígdala madure antes que la corteza prefrontal podría ser una de las razones por las que los adolescentes tienden a ser más impulsivos y temperamentales. Sin embargo, en momentos de tranquilidad, la corteza prefrontal es capaz de pensar de abstracta y pre ver consecuencias adversas de ciertas actitudes y comportamientos.
Esta situación marca la pauta para la comunicación de los docentes con los adolescentes. Desde luego que la comunicación se llevará a cabo con Lenguaje Español y con Lenguaje de señas. Sin embargo, debe atenderse también al Lenguaje Matemático de la Matemática Escolar de la Educación Secundaria.
En primer año de secundaria debiera de abordarse en primer término, el estudio del “Lenguaje Matemático de los polinomios de primer grado de una variable con las operaciones de adición y producto”. Y, en segundo término, el estudio del “Lenguaje Matemático de las funciones lineales con una variable independiente”.
En segundo año de secundaria debiera de abordarse en primer término, el estudio del “Lenguaje Matemático de los productos notables con las operaciones de adición y producto”. En segundo término, el estudio del “Lenguaje Matemático de los números Complejos con las operaciones de adición y producto”. Y, en tercer término, el estudio del “Lenguaje Matemático de la función cuadrática con las operaciones de adición y producto.”
En tercer año de secundaria, debiera de abordarse en primer término, el estudio del “Lenguaje Matemático de las funciones cúbicas, cuárticas y polinómicas en general”. En segundo término, el “Lenguaje Matemático de los Sistemas de Ecuaciones”. Y, en tercer término, el “Lenguaje Matemático de los más usuales Sistemas de Representación Gráfica”.
A manera de recuerdo, diremos que los componentes del Lenguaje Ordinario están constituidos en cinco áreas fundamentales, las cuales estructuran la comunicación. Ellas son el área de fonología (sonidos), de morfología (las formas de oraciones y palabras), de sintaxis (las normas o reglas), de semántica (del significado) y de pragmática (de uso contextual del lenguaje).
Estos elementos permiten la comprensión y producción del lenguaje.
Sin embargo, estos componentes del Lenguaje tienen su expresión en el “Lenguaje Matemático”.
El lenguaje matemático es un sistema formal, universal y preciso, compuesto principalmente por símbolos, números, letras (variables/incógnitas) y operadores. Se estructura mediante reglas lógicas para representar conceptos aritméticos, algebraicos y geométricos, permitiendo la comunicación de ideas abstractas, fórmulas y demostraciones.
Principales Componentes del Lenguaje Matemático
Símbolos y Signos: Representan operaciones, relaciones o conceptos
×, ≠, ±, ÷, ≤, ≥, ∞, [, ], α, β, etc.
Números y Numerales: Elementos básicos que cuantifican 0, 1, 2, etc.
Variables y Constantes (Letras): Uso de letras para representar números desconocidos (x, y, z) o fijos (a, b, c) etc.
Expresiones Algebraicas y Ecuaciones: Combinación de números, letras y operadores para representar relaciones (2x + 3 = 11).
Notación Funcional y Conjuntos: Estructuras para definir relaciones y agrupaciones f(x), {x, y, z, …}
Términos Técnicos y Definiciones: Vocabulario específico necesario para la precisión (axioma, teorema, derivada, integral).
El habla Matemática puede ser Coloquial: Expresión con palabras comunes, Aritmético: Uso números y operadores, Algebraico/Simbólico: Uso de letras y símbolos y Geométrico: gráficas de figuras y formas.