Por: José Octavio Camelo Romero

La intuición y la comprensión de la “Raíz Cuadrada” es importantísima para la ciencia del actual milenio.

Sí. La “Raíz Cuadrada” se ha convertido en una pieza clave de la Ciencia del Siglo XXI.

Pero, ¿A qué nos referimos cuando hablamos de la “Raíz Cuadrada”?

En realidad, cuando hablamos de la “Raíz Cuadrada” estamos hablando del “Área de un Cuadrado”, esto es, del valor dentro de un determinado Sistema Numérico del Área de un Cuadrado.

Y, la solución de la Raíz Cuadrada es, ni nada más, ni nada menos, que la longitud de los lados de dicho cuadrado para que nos dé dichas unidades de “Área dentro de tal Cuadrado”.

Cuando hablamos de Raíces Cuadradas de números positivos estamos refiriéndonos a un “Plano” del Sistema Numérico de los Números Reales.

Ese plano está formado por dos “Ejes Numéricos Continuos” cuyos lados son del mismo signo y que, para tal efecto, son correspondientes al Primer y Tercer Cuadrante del plato ortogonal del Sistema de Coordenadas Cartesiano.

Por eso, cuando hablamos de la Raíz Cuadrada de 1 se tienen dos cuadrados, uno en el primer cuadrante con ladis de valor 1 y, otro en el tercer cuadrante de lados de valor -1.

Así, su Área será 1 porque (1)(1) = (-1)(-1 ) = 1

Pero cuando hablamos de Raíces Cuadradas de Números Negativos estamos hablando de un “Plano” dentro de un sistema numérico distinto al del Sistema Numérico de los Números Reales.

Este Sistema Numérico se llama Sistema Numérico de los Números Complejos.

Las características de este Sistema Numérico son:

Tiene una recta numérica cuya unidad es “i” en lugar de 1.

Esta recta numérica es también continua.

La recta numérica con unidad “i” va de menos infinito hasta más infinito pasando por el punto central 0.

En un Sistema Ortogonal formado por dos de estas rectas cuya unidad de medida es “i”, se forman cuatro cuadrantes.

En el primero y tercer cuadrante de este Sistema Ortogonal, se forma el plano con Ejes Numéricos Continuos y cuyos lados son del mismo signo

Signos positivos para los lados del plano del primer cuadrante y signos negativos para los lados del plano del tercer cuadrante.

Por lo tanto, en el primero y tercer cuadrante de este sistema coordenado ortogonal de unidad de medida “i”, se satisface la existencia de un cuadrado cuya área sea la unidad negativa, esto es, (-1)

Así su Área será (-1) porque (i)(i) = (-i)(-i) = (-1)

Si el Área del Cuadrado la simbolizamos por (a), entonces el valor de los lados del cuadrado viene dado por √(a) = b porque b2 = a.

Si el Área del Cuadrado Unitario fuera negativa, esto es, (-1), su representación sería √(-1). Y la solución sería: (i)(i) = (-i)(-i) = (-1)

La solución de la Raíz Cuadrada de un número negativo, esto es, √(negativa) corresponde a la longitud del lado del cuadrado cuya unidad de medida es i.

Y estos cuadrados corresponden al Sistema de los Números Complejos.

Algo muy importante hay que resaltar. Las raíces de los polinomios pueden encontrarse, y de hecho se encuentran tanto dentro del Sistema de los Números Reales como dentro del Sistema de los Números Complejos.

Y ahora viene una pregunta inquietante.

¿Desde qué nivel educativo habrá que empezar a hablar de los Número Complejos?

La respuesta es obvia. Desde que el alumno tenga la capacidad para entender y comprender este nivel intuitivo y de abstracción.

Y, ¿Cuándo se tiene?

En quinto y sexto año de primaria. ¿Por qué?

Porque a los 11-12 años de edad, inicia un proceso de mielinización en las neuronas del Prefrontal. Como consecuencia de ese proceso, los axones de sus neuronas se recubren y se realiza la comunicación neuronal más eficientemente.

Pero, además, se inicia otro proceso, el proceso de Poda Neuronal. La consecuencia de este proceso es que se eliminan aquellas conexiones o circuitos neuronales que no se usan, para fortalecer a los de uso frecuente.

Y finalmente, la maduración neuroanatómica y neurofisiológica del prefrontal avanza y permite el advenimiento de Funciones Psicológicas Superiores, como lo predijo Vygotsky.

Indudablemente que este sería el inicio de estudio de los Números Complejos y que se debieran de abordar en la Educación Secundaria.

Gracias a mis lectores.